02. Parametry transformatora głośnikowego

2. Parametry transformatora głośnikowego

   W niniejszym rozdziale skupimy uwagę na parametrach transformatorów głośnikowych. Na końcu rozdziału zamieszczono karty katalogowe pięciu standardowych modeli transformatorów toroidalnych. Zawierają one najważniejsze charakterystyki i parametry transformatorów. W każdej karcie umieszczono trzy wykresy: częstotliwościowe charakterystyki przenoszenia, charakterystyki fazy oraz fazy różnicowej. W dalszej części rozdziału wyjaśniono jak ważne są dane przedstawione w kartach katalogowych.

   Na pierwszej stronie każdej specyfikacji zamieszczona jest lista pewnych charakterystycznych parametrów, takich jak przekładnia a, indukcyjność uzwojenia pierwotnego Lp,  indukcyjność rozproszenia Lsp, rzeczywista pojemność wewnętrzna uzwojenia pierwotnego Cip, całkowita rezystancja uzwojenia pierwotnego Rip i całkowita rezystancja uzwojenia wtórnego Ris. To dosyć niezwykłe, ale znajomość zaledwie tych pięciu parametrów jest wystarczająca aby opisać właściwości transformatora.

2.1 Przekładnia transformatora a

   Przekładnia transformatora a jest to stosunek liczby zwojów uzwojenia wtórnego do liczby zwojów uzwojenia pierwotnego:

              [2-1]

   We wzmacniaczach lampowych uzwojenie z większą liczbą zwojów (Np) jest zawsze połączone z anodami lamp końcowych podczas gdy Ns jest podłączone do głośnika. Na Rys.2.1 pokazany jest schemat ideowy standardowego wzmacniacza lampowego przeciwsobnego. Liczba uzwojeń pierwotnych Np jest zawsze większa od Ns. To oznacza, że wysokie napięcie występujące na anodach lamp wyjściowych jest redukowane przez transformator przed jego podaniem na zaciski głośnika.


Rys.2.1 Typowe połączenie lamp z transformatorem we wzmacniaczu przeciwsobnym

   Przyjmijmy przykładowo, że wartość skuteczna na końcach uzwojenia wtórnego Ns wynosi 18,7V. Oznacza to, że na 5Ω głośniku wydziela się moc 70W. Biorąc pod uwagę przykładową specyfikację transformatora VDV3070, wartość przekładni a wynosi 23,5. Skuteczne napięcie na końcach uzwojenia pierwotnego wyniesie (23,5x18,7)=440V. Jest to przykład i dowód, że we wzmacniaczach lampowych mamy do czynienia z wysokimi napięciami. Każda z lamp musi dostarczyć do układu jedynie połowę wymaganego napięcia pierwotnego (oczywiście w przeciwnych fazach co jest wymogiem pracy układu przeciwsobnego) To oznacza, że każda lampa wytwarza napięcie zmienne o wartości skutecznej 220V.

2.2 Praca w lasie A i AB

   Jeśli każda z lamp pracuje w klasie A (znajduje się zawsze w stanie przewodzenia) wówczas na anodzie każdej lampy końcowej pojawia się napięcie o wartości międzyszczytowej (220x2x1,414)=622V. To pociąga za sobą wymóg, aby napięcie zasilania V0 (podłączone do środkowego wyprowadzenia uzwojenia pierwotnego transformatora głośnikowego) miało wartość co najmniej 622V. Zwykle stosuje się mniejsze wartości napięcia np. 400V. To z kolei oznacza, że wzmacniacz dla maksymalnych mocy wyjściowych nie pracuje już w klasie A. Dla maksymalnych dodatnich lub ujemnych wartości napięcia wyjściowego jedna z lamp przestaje przewodzić i w ten sposób druga przewodząca aktualnie lampa przejmuje całkowicie na siebie sterowanie transformatorem. Taki tryb pracy nazywamy pracą w klasie AB1. Ilustruje Rys.2.2.


Rys.2.2 Trybu pracy - z lewej praca w klasie A, z prawej przejście z klasy A poprzez klasę AB nawet do klasy B

   Należy zdawać sobie sprawę, że zmiana klasy pracy z A do AB pociąga za sobą zmianę współczynnika tłumienia transformatora głośnikowego. W klasie A obie lampy wyjściowe pracują cały czas (duże tłumienie), podczas gdy w klasie AB w szczytach napięcia jedna z lamp jest wyłączana (mniejsze tłumienie). Niektórzy tzw. "złotousi" słyszą zmiany przejścia związane ze zmianami tłumienia i preferują pracę wzmacniacza w klasie A od klasy AB. Na ten temat można wiele dyskutować, lecz tego typu rozważania są poza tematem opracowania.

2.3 Relacje pomiędzy impedancją pierwotną i wtórną

   Lampy końcowe nie są w stanie dostarczyć bezpośrednio do obciążenia dużych prądów. Wartości prądów, które w nich płyną są rzędu setek miliamper. To są wartości zbyt małe aby wysterować głośnik. Dochodzimy w ten sposób do drugiej własności transformatora głośnikowego. Jest nią konwersja impedancji głośnika (w rozważaniach przyjmijmy, że średnio wynosi ona 5Ω) na impedancję uzwojenia pierwotnego i vice versa.


Rys.2.3 Transformacja impedancji

Weźmy ponownie pod uwagę transformator VDV3070p. Biorąc pod uwagę jego parametry znajdujemy wartość impedancji widzianą na końcach uzwojenia pierwotnego:

     [2-2] 

Karta katalogowa transformatora VDV3070p potwierdza to wyliczenie. Pierwsza cyfra (3) wskazuje wartość impedancji pierwotnej zaokrągloną do najbliższej wartości w tysiącach omów. Następne trzy cyfry odnoszą się do wartości mocy jaką jest w stanie dostarczyć transformator bez efektu nasycania się w zakresie niskich częstotliwości. W tym przypadku to 70W. Teraz możemy łatwo obliczyć jaką wartość prądu muszą dostarczyć lampy końcowe.

 
Rys.2.4 Transformacja zmiennych napięć i prądów

 Całkowite zmienne napięcie na uzwojeniu pierwotnym wynosi 440V, zaś całkowita impedancja pierwotna 2761Ω. Wartość prądu wynosi więc:

     [2-3]

To proste obliczenie pokazuje, że lampy wyjściowe muszą dostarczyć prąd o wartości około 150mA aby na głośniku o impedancji 5Ω wydzielić moc 70W. Podsumowując: stosując przekładnię transformatora a można obliczyć relacje pomiędzy prądami, impedancjami i napięciami po stronie pierwotnej i wtórnej transformatora głośnikowego.

2.4 Indukcyjność uzwojenia pierwotnego

   Drugim parametrem charakteryzującym transformator jest indukcyjność uzwojenia pierwotnego Lp. Zależy ona od wymiarów rdzenia, liczby zwojów uzwojenia pierwotnego i stopnia namagnesowania (względnej przenikalności magnetycznej) rdzenia. Stopień namagnesowania zależy od napięcia zmiennego na uzwojeniu pierwotnym, tak więc przy podawaniu wartości indukcyjności uzwojenia pierwotnego Lp należy zawsze określić, w jakich warunkach wykonany został pomiar. Standardową wartością napięcia pomiarowego jest 240V (wartość skuteczna) i częstotliwość pomiarowa 60Hz. Podczas pomiaru mierzony jest prąd płynący przez uzwojenie pierwotne i na tej podstawie obliczana jest wartość Lp. Jeśli do pomiaru zastosujemy napięcie niższe np. 20V zmierzona wartość indukcyjności będzie mniejsza.

   Indukcyjność uzwojenia pierwotnego jest bardzo ważna ze względu na przenoszenie sygnałów o niskich częstotliwościach. Jeśli transformator ma przenosić niskie częstotliwości musi być spełniony warunek:

    [2-4]

Przykładowo, dla Lp=490H (transformator VDV3070p), dla dolnej częstotliwości równej 20Hz zależność [2-4] prowadzi do warunku:

     [2-5]

Jest to wartość znacznie większa od Zaa, która wynosi 2761Ω (wyrażenie [2-2]). Widać stąd, że nierówność [2-4] dla dużych napięć (np. napięcia o wartości skutecznej 240V) jest spełniona. Różnica pomiędzy 2761Ω i 61575Ω jest tak duża, że nawet dla mniejszych napięć zmiennych (np. dla wspomnianej wcześniej wartości 20V pomiędzy anodami lamp wyjściowych) nierówność [2-4] będzie spełniona mimo że indukcyjność Lp będzie w tych warunkach znacznie mniejsza.

   Podsumowując: wystarczająco duża wartość Lp jest niezbędna aby napięcia o niskich częstotliwościach były efektywnie transformowane ze strony pierwotnej na wtórną transformatora głośnikowego.

2.5 Indukcyjność rozproszenia uzwojenia pierwotnego

   Parametr, który teraz omówimy jest bardzo ważny z punktu widzenia przetwarzania sygnałów audio o wysokich częstotliwościach. W idealnym przypadku każdy zwój uzwojenia pierwotnego "widzi" każdy zwój uzwojenia wtórnego. Inaczej mówiąc linie pola magnetycznego każdego zwoju uzwojenia pierwotnego całkowicie obejmują wszystkie uzwojenia wtórne i vice versa. Niestety, tak nie jest w transformatorach rzeczywistych. W szczególności przy wyższych częstotliwościach powstają problemy ponieważ część uzwojenia pierwotnego i wtórnego (i ich indukcyjności) stają się nieaktywne. Zachowują się one jak szeregowe cewki, z którymi są tylko kłopoty narastające wraz ze wzrostem częstotliwości sygnału.

   Opisane zjawisko wiąże się z tzw. współczynnikiem sprzężenia k pomiędzy uzwojeniem pierwotnym i wtórnym. W przypadku idealnym wartość współczynnika sprzężenia jest równa jedności. W praktyce zawiera się pomiędzy 0.9 i 0.9999999. Mimo, że te wartości są zbliżone do 1, nadal oznaczają, że część uzwojeń transformatora jest nieaktywnych. Należy więc brać pod uwagę indukcyjność Lsp związaną z takimi uzwojeniami.

  W zależności od podejścia teoretycznego w obliczeniach stosuje się współczynnik k lub k2. Dla opisu modelu transformatora w zakresie wysokich częstotliwości nie ma to jednak istotnego znaczenia.

      [2-6]


Rys.2.5 Indukcyjność rozproszenia uzwojenia pierwotnego.
W podobny sposób może być przedstawiony model uzwojenia wtórnego

Ważne jest, że dla wysokich częstotliwości musimy brać pod uwagę dodatkowe (bezużyteczne i szkodliwe) szeregowe uzwojenie o indukcyjności własnej Lsp [2-6]. To "ekstra" uzwojenie reprezentuje impedancja połączona szeregowo z lampami wyjściowymi (Rys.2.5). Część energii użytecznej jest tracona w szeregowych "wirtualnych" uzwojeniach i dlatego nie dociera ona do głośnika. No i nieuchronnie nadchodzi przykład korzystnych własności rdzenia toroidalnego, dla którego przy dobrze zaprojektowanych uzwojeniach jest możliwe zbudowanie transformatora o współczynniku sprzężenia zbliżonym do 1 nawet dla wysokich częstotliwości. Transformatory toroidalne są doskonałe pod tym względem. Dodatkowo zastosowanie specjalnych technik nawijania i metod konstrukcyjnych prowadzi do współczynników sprzężenia niemożliwych do uzyskania na innego typu rdzeniach.

Przykładowo: dla transformatora VDV3070p Lsp=0,003H. Jeśli policzymy impedancję strat uzwojenia szeregowego dla arbitralnej częstotliwości 80kHz otrzymamy:

      [2-7]/[2-8]

Widać z obliczeń, że ZLsp zbliży się do wartości Zp (2761Ω) dla częstotliwości powyżej 80kHz. Tak długo jak ZLsp jest mniejsze od Zaa większość napięcia lamp wyjściowych dociera do uzwojenia pierwotnego transformatora. Dla określonej częstotliwości ZLsp staje się prawie równe Zaa. Wówczas tylko połowa napięcia wyjściowego dociera do transformatora. Jest to pierwszy przejaw istnienia tzw. -6dB spadku charakterystyki przenoszenia. Teraz widać jasno dlaczego porównuje się wartości ZLsp i Zaa. Jak widać wspomniany transformator nie ma problemów z przenoszeniem sygnałów do częstotliwości 80kHz.

   Takie same obliczenia można wykonać dla innych transformatorów. W Tab.2.1 pokazane są wyniki obliczeń dla częstotliwości 80kHz.

Tab.2.1 ZLsp i Zaa dla 80kHz dla różnych typów transformatorów toroidalnych

Oczywiście powyższe obliczenia, choć wystarczające do porównań nie są kompletne, gdyż nie biorą pod uwagę pojemności uzwojenia pierwotnego oraz oporności wewnętrznych lamp mocy podłączonych do transformatora. Powinniśmy zdawać sobie sprawę, że dopiero połączenie odpowiedniego projektu rdzenia, projektu konstrukcyjnego oraz zastosowanie nowoczesnego oprogramowania komputerowego prowadzi do uzyskania zakresu częstotliwości charakterystyki przenoszenia rzadko spotykanej w przypadku wzmacniaczy lampowych. 

2.6 Pojemność wewnętrzna uzwojenia pierwotnego

   Kolejnym czynnikiem wpływającym niekorzystnie na zakres częstotliwości pracy transformatora głośnikowego jest pojemność wewnętrzna uzwojenia pierwotnego. Ponieważ zwoje uzwojenia pierwotnego są nawinięte ciasno obok siebie pomiędzy sąsiednimi zwojami powstają pojemności. W konsekwencji mamy do czynienia ze swego rodzaju wypadkową pojemnością wewnętrzną całego uzwojenia uzwojenia pierwotnego. Oznaczamy ją symbolem Cip.

   Tej pojemności nie da się zmierzyć za pomocą zwykłego miernika pojemności. Dlaczego? Z dwóch powodów. Po pierwsze typowy miernik pojemności wykonuje pomiar wytwarzając napięcie o określonej częstotliwości (np. 10kHz). Dla takich częstotliwości wpływ indukcyjności szeregowej Lsp oraz np. metalowej obudowy transformatora jest na tyle duży, że wyniki pomiaru przestają być miarodajne. Po drugie pojemności nie możemy zmierzyć bezpośrednio, gdyż w istocie mierzymy pojedynczy element przewodzący (uzwojenie pierwotne). W tej sytuacji opracowana została specjalna procedura pomiarowa umożliwiająca określenie właściwych wartości Cip.

   Na Rys.2.6 pokazana jest pojemność wewnętrzna Cip transformatora; pokazano również indukcyjność rozproszenia Lsp.


Rys.2.6 Schemat ekwiwalentny z elementami Cip i Lsp. Strzałka oznaczona Ihf pokazuje jak bocznikuje on prąd zmienny nie docierający do transformatora przy wysokich częstotliwościach

Wraz ze wzrostem częstotliwości sygnału coraz większy prąd zaczyna płynąć przez kondensator. To zjawisko jest niekorzystne, gdyż wraz z maleniem jego impedancji coraz mniej prądu płynie przez uzwojenie pierwotne transformatora. Wykonajmy obliczenia podobne do tych, jakie pokazano dla indukcyjności rozproszenia. Impedancja pojemności wewnętrznej Cip dla częstotliwości f wynosi:

     [2-9]

Ponownie możemy porównać wartości Zaa z impedancjami pojemności wewnętrznych Cip dla częstotliwości 80kHz. Porównanie jest zgrubne, gdyż nie zawiera wpływu impedancji wewnętrznej lamp końcowych i wartości ZL. Zostanie to wyjaśnione szczegółowo w dalszych rozdziałach. Wyniki obliczeń pokazane są w Tab.2.2.

Tab.2.2 Zip i Zaa dla częstotliwości 80kHz dla różnych typów transformatorów

Widać, że podobnie jak dla Lsp wartości Cip są takie, że wartości ZCip i Zaa są porównywalne. Oznacza to, że zarówno Cip jak i Lsp zostały zminimalizowane tak aby maksymalizować zakres częstotliwości poprawnej pracy transformatorów.

2.7 Rezystancje uzwojeń

   Nawijając uzwojenia np. miedzianym drutem wokół rdzenia musimy brać pod uwagę nie tylko powstające indukcyjności i pojemności ale również i rezystancje wykorzystanego drutu.


Rys.2.7 Oporności uzwojeń transformatora głośnikowego

W celu minimalizacji rezystancji i tym samym minimalizacji strat mocy powinniśmy korzystać z drutu o możliwie jak największej średnicy. Przykładowo jeśli rezystancja uzwojenia wtórnego wynosi 0,17Ω, straty mocy określone współczynnikiem strat wynoszą:

     [2-10]

W tym przypadku straty mocy wynoszą 3% i można je pominąć. W podobny sposób można obliczyć straty mocy związane z rezystancjami uzwojenia pierwotnego:

     [2-11]

Podsumowując: rezystancyjne straty mocy można zminimalizować stosując drut nawojowy o odpowiednio dużej średnicy. Występują jeszcze straty związane z histerezą i prądami wirowymi w rdzeniu, ale można je uznać jako nieistotne. Transformatory toroidalne charakteryzują się bardzo dużą skutecznością zbliżoną do 100%.

2.8 Podsumowanie i wnioski

   Stosując kilka prostych obliczeń wykazaliśmy, że do właściwego przewidzenia podstawowych właściwości transformatora potrzebna jest znajomość jedynie pięciu parametrów. Indukcyjność uzwojenia pierwotnego Lp wpływa na właściwości transformatora w zakresie niskich częstotliwości. Przekładnia a pozwala na optymalne dopasowanie lamp końcowych do głośnika. Wartości indukcyjności rozproszenia Lsp i pojemności wewnętrznej Cip wpływają na właściwości transformatora w zakresie wysokich częstotliwości i powinny być jak najmniejsze. W podanych przykładach transformatory toroidalne charakteryzują się bardzo dobrymi parametrami. Możliwe jest ich stosowanie bez wykorzystania ujemnego sprzężenia zwrotnego. I w końcu pokazaliśmy, że rezystancje uzwojenia pierwotnego Rip i wtórnego Ris powodujące straty mocy są małe i można je w przypadku omawianych transformatorów pominąć.