05. Obliczenia związane z transformatorem głośnikowym w dziedzinie częstotliwości

5. Obliczenia związane z transformatorem głośnikowym w dziedzinie częstotliwości

   Niniejszy rozdział dotyczy wyznaczania -3dB pasma przenoszenia transformatora. Przedstawiony zostanie układ zastępczy do badania wzajemnego wpływu lamp końcowych i dołączonego do nich transformatora głośnikowego. Przedyskutujemy funkcję przejścia bazującą na układzie zastępczym transformatora i zastosujemy przedstawione informacje do obliczenia -3dB pasma przenoszenia układu stanowiącego połączenie lamp mocy i transformatora głośnikowego. Na końcu rozdziału zastosujemy całą dotychczas omówioną teorię do "wziętego z życia" przykładu.

5.1. Lampa mocy jako źródło napięciowe

   Do celów dyskusji zastąpmy lampę (lub lampy) przez uproszczony układ zastępczy. Na Rys.5.1 pokazana jest rodzina charakterystyk Ia-Vak-Vgk dla dobrze wszystkim znanej lampy mocy (EL34 lub 6CA7) w konfiguracji pentodowej.


Rys.5.1 Rodzina charakterystyk lampy EL34

   Niezależnie od tego, czy mamy do czynienia z dwoma lampami pracującymi w konfiguracji przeciwsobnej, czy też pojedynczą lampą pracującą w konfiguracji niesymetrycznej, lampy lub lampa zawsze ma ustalony pewien punkt pracy. Na Rys.5.1 jest to punkt A.

   Dla tego punktu pracy każdą lampę możemy zastąpić ekwiwalentnym źródłem napięciowym dostarczającym napięcie zmienne Vp poprzez szeregową rezystancję wewnętrzną Rg.

   Dla konfiguracji niesymetrycznej (SE) rezystancja Rg jest równa rezystancji wewnętrznej (anodowej) lampy. Dla konfiguracji symetrycznej pracującej w klasie A jest równa 2rp. Gdy dwie lampy pracują jako wtórniki katodowe, rezystancja Rg jest równa 2/s. Możemy modelować lampę w postaci źródła prądowego z rezystancją Rg połączoną równolegle. Jednakże aby uprościć nasze obliczenia zastosujemy model ze źródłem napięciowym, mając oczywiście świadomość, że oba modele doprowadzą do takich samych wyników.

5.2 Dopasowanie impedancji lampy i transformatora

   Lampy są obciążone impedancją Zaa uzwojenia pierwotnego transformatora, która reprezentuje głównie impedancję głośnika ZL przetransformowaną ze strony wtórnej na stronę pierwotną transformatora. Jeśli transformator został skonstruowany w taki sposób, że uzwojenie pierwotne ma Np zwojów, zaś uzwojenie wtórne Ns zwojów, to przekładnia a transformatora dana jest zależnością:

Zależność pomiędzy Zaa i ZL jest następująca:

Aby uzyskać maksymalny transfer mocy z lamp wyjściowych do głośnika, całkowita rezystancja wewnętrzna lamp Rg musi być równa Zaa. Niestety nie zawsze ma to miejsca. Zdefiniujmy w takim razie współczynnik obciążenia β jako:

W przypadku większości wzmacniaczy lampowych wartość β jest większa od 1. Jedynie we wzmacniaczach triodowych β jest mniejsza lub równa 1.

5.3 Układ zastępczy transformatora

   Istnieje wiele schematów zastępczych transformatorów. W przypadku transformatorów głośnikowych we wzmacniaczach lampowych mamy do czynienia z transformatorami obniżającymi napięcie (w skrócie obniżającymi), w których Np jest większe od Ns. Jeśli do modelu zastępczego transformatora po jego stronie pierwotnej wprowadzimy elementy wpływające na przenoszenie sygnałów w zakresie niskich i wysokich częstotliwości, a następnie przetransformujemy te elementy wraz z rezystancją wewnętrzną lamp na stronę wtórną transformatora, gdzie jest podłączone obciążenie ZL (głośnik) to uzyskamy układ zastępczy przedstawiony na Rys.5.2.

 
Rys.5.2 Schemat zastępczy transformatora głośnikowego

Powyższy układ zastępczy tworzy bazę dla dalszej analizy. Może być on oczywiście udoskonalany. Jednakże wyniki obliczeń z zastosowaniem tego modelu w przypadku nowych toroidalnych transformatorów głośnikowych w ponad 90% zgadzają się z wynikami pomiarów. Zaletą tego względnie prostego układu jest to, że pozwala on na łatwe zrozumienie specyfikacji zależnych od częstotliwości parametrów dotyczących transformatorów stosowanych we wzmacniaczach lampowych .

5.4 Funkcja przenoszenia

   Funkcja przenoszenia układu z Rys.5.2 opisana jest za pomocą wyrażenia [5-4], gdzie ω jest pulsacją/częstotliwością kołową (ω=2πf).

Parametry ω0 i a2 są zdefiniowane następująco:

   W wyrażeniu [5-4] możemy wyróżnić cztery składniki, z których każdy pełni określoną funkcję i wpływa na działanie transformatora.

   Pierwszy składnik, a, reprezentuje transformację w dół napięcia pierwotnego na wtórne (przekładnia obniżająca transformatora).

   Drugi składnik, Ilos, reprezentuje straty w transformatorze związane z rezystancjami uzwojenia pierwotnego, wtórnego razem ze 'stratami' związanymi z połączeniami rezystancji wewnętrznej źródła Rg i impedancją obciążenia ZL. Standardowa definicja tłumienności (Iloss) transformatora obejmuje tylko straty odnoszące się do impedancji obciążenia ZL i pomija te, które związane są z Rg. Dodatkowo tłumienność standardowa wyrażana jest w decybelach. W niniejszym opisie stosujemy oznaczenie Ilos (z tylko jednym s) aby zaznaczyć, że parametr ten jest wprawdzie podobny, ale nie taki sam jak tłumienność standardowa.

   Trzeci składnik, L, opisuje zachowanie się lamp, transformatora i głośnika w zakresie niskich częstotliwości za pomocą filtra górnoprzepustowego pierwszego rzędu utworzonego przez przetransformowane rezystancje i indukcyjność uzwojenia pierwotnego Lp.

   Czwarty składnik, H, opisuje zachowanie się modelu zastępczego w zakresie wysokich częstotliwości. Stanowi on filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu z częstotliwością odcięcia ω0 opisaną wyrażeniem [5-5] i współczynnikiem dostrajania a2 (wyrażenie [5-6]). Bardzo często w literaturze stosuje się współczynnik dobroci Q zamiast a2, przy czym Q=1/a2.

  Na szczęście rozważania praktyczne pozwalają na uproszczenie wyrażenia opisującego funkcję przenoszenia. Po pierwsze wykorzystajmy parametr β opisany wzorem [5-3]. Po drugie, na podstawie wyników pomiarów wielu transformatorów głośnikowych możemy stwierdzić, że praktycznie dla wszystkich transformatorów Rip<<Rg i Ris<<ZL. Możemy więc pominąć rezystancje uzwojeń bez obawy wprowadzenia znaczącego błędu w obliczeniach. W takim przypadku funkcja przenoszenia będzie opisana za pomocą zależności:

W tym przypadku także ω0 przyjmie prostszą postać:

 Podobnie stanie się ze współczynnikiem a2:

Dalsza analiza wykazuje, że korzystne jest wyrażenie a2 przez wprowadzenie dodatkowego parametru α, który jest stosunkiem właściwej impedancji pierwotnej Zip do 'nominalnej' impedancji Zaa. Jest to pokazane w zależnościach [5-10] i [5-11].

   Zachowanie się transformatora w zakresie wysokich częstotliwości jest opisane przez prosty układ rezonansowy LC utworzony przez Lsp i Cip tłumiony przez połączenie Zaa, rezystancję wewnętrzną lamp i impedancję głośnika (reprezentowaną przez β). Ten opis jest przejrzysty i odnosi się wyłącznie do zakresu wysokich częstotliwości.

   Stosując wyrażenia od [5-7] do [5-11] można wykonać obliczenia związane z funkcją przenoszenia transformatora w uproszczony sposób. Należy jednak pamiętać, że aby przeprowadzić analizę bez założeń upraszczających należy skorzystać ze wzorów [5-4] do [5-6]. Ze względu na ich złożoność najlepiej je zaimplementować w formie programu komputerowego.

5.5 -3dB zakres częstotliwości (pasmo 3dB)

   Teraz jesteśmy przygotowani do wyznaczenia -3dB pasma układu składającego się z lamp i transformatora głośnikowego. W ramach obliczeń musimy brać pod uwagę jedynie elementy filtru. Przekładnia transformatora oraz rezystancyjne elementy "stratne" są niezależne od częstotliwości.

Dolna -3dB częstotliwość graniczna

   Część funkcji przenoszenia opisana trzecim fragmentem wyrażenia [5-7] pozwala na bezpośredni opis dolnej częstotliwości granicznej:

Jak należało oczekiwać dolna częstotliwość graniczna f-3L, czyli częstotliwość, dla której pasmo przenoszenia opada o -3dB jest zdeterminowana przez indukcyjność uzwojenia pierwotnego Lp, impedancje Zaa i współczynnik obciążenia β.

Górna -3dB częstotliwość graniczna

   Wartość górnej częstotliwości granicznej f-3H jest trudniejsza do wyliczenia, gdyż wpływają na nią dwa bieguny funkcji [5-7]. Wartość tej częstotliwości można znaleźć obliczając w dziedzinie zespolonej długość wektora reprezentującego filtr drugiego rzędu a następnie znajdując częstotliwość, dla której długość tego wektora zmniejszy się do 1/√2 długości pierwotnej. Ta operacja wymaga znajomości dwóch równań:

Na Rys.5.3 pokazany jest przebieg funkcji f(a2) dla różnych wartości a2. Większość transformatorów głośnikowych ma wartość Q pomiędzy 1 i 0.5 co odpowiada wartości a2 pomiędzy 1 i 2.


Rys.5.3 Funkcja f(a2) i jej prostoliniowa aproksymacja ff(a2). Dla 1≤a2≤2 odchylenie f(a2) jest mniejsze od 5%.

W tym zakresie wartości f(a2) jest niemal linią prostą, można ją więc aproksymować za pomocą liniowej funkcji ff(a2). Dla postaci pokazanej za pomocą równania [5-15] odchylenie wartości funkcji liniowej od nieliniowej nie przekracza 5%.

Funkcja w postaci zlinearyzowanej jest łatwiejsza do obliczania - można to robić "ręcznie". Oczywiście nadal można korzystać z funkcji nieliniowej dającej dokładniejsze wyniki obliczeń.

   Podsumowując można stwierdzić, że o dolnej częstotliwości granicznej decyduje indukcyjność uzwojenia pierwotnego, zaś górna częstotliwość graniczna zależy od indukcyjności rozproszenia i pojemności uzwojenia pierwotnego. Ale co ważne, o stopniu w jakim wymienione elementy wpływają na zakres częstotliwości decyduje również impedancja obciążenia dołączona do transformatora.

5.6 Współczynnik dostrojenia i częstotliwościowy współczynnik dekadowy

   Obecnie wprowadzimy pojęcie współczynnika dostrojenia a następnie obliczymy pasmo przenoszenia (-3dB) stosując ten współczynnik w połączeniu z parametrem jakościowym transformatora. Te dwa wskaźniki zostaną połączone w formie częstotliwościowego współczynnika dekadowego.

Współczynnik dostrojenia

   Jeśli podzielimy wyrażenie [5-13] przez [5-12] to uzyskamy w efekcie bezpośrednie porównanie górnej i dolnej wartości częstotliwości granicznych. Prowadzi to do następującego równania:

Wyrażenie [5-15] zawiera kilka interesujących danych. Pierwszy czynnik pokazuje wpływ współczynnika dostrajania (Q lub a2) na wysokoczęstotliwościowy koniec pasma przenoszenia. Drugi czynnik pokazuje jak na pasmo przenoszenia wpływa relacja pomiędzy impedancją wewnętrzną lampy Rg a impedancją obciążenia ZL. Trzeci czynnik jest stosunkiem impedancji charakterystycznej uzwojenia pierwotnego Zip (patrz wyrażenie [5-17]) do impedancji właściwej Zaa (powiązanej z ZL poprzez a):

Czwarty czynnik jest dobrze znanym współczynnikiem jakości transformatora:

   Możemy przyjąć, że pierwsze trzy czynniki równania [5-16] zależą od tego jak wykorzystywany jest transformator, od jego obciążenia, impedancji wewnętrznej źródła utworzonego przez lampę i wartości współczynnika jakości Q przyjętego dla wysokich częstotliwości pasma przenoszenia. Razem wzięte określają one dostrojenie transformatora, zastosowane, gdy pracuje on w określonych warunkach. Bazując na powyższej analizie możemy zdefiniować współczynnik dostrajania TF w postaci:

Możemy również zdefiniować podstawowy wzór na stosunek górnej i dolnej częstotliwości dla -3dB pasma przenoszenia w postaci łączącej współczynnik dostrajania TF i współczynnik jakości QF:

Przykłady współczynnika dostrajania

   Na wstępie zbadaliśmy wartości współczynnika dostrajania dla różnych typów lamp i ich konfiguracji pracy. Aby to zrobić zmienialiśmy wartość Rg przy stałej wartości Zaa, czyli przy stałym obciążeniu i niezmiennej wartości przekładni transformatora. Wyniki obliczeń są pokazane na Rys.5.4, Rys.5.5 i Rys.5.6.


Rys.5.4 Współczynnik dostrajania (lewa oś) i współczynnik Q (prawa oś) dla a=0.5


Rys.5.5 Współczynnik dostrajania (lewa oś) i współczynnik Q (prawa oś) dla a=1.0

Rys.5.6 Współczynnik dostrajania (lewa oś) i współczynnik Q (prawa oś) dla a=2.0

   Wartość a wynosi 0.5, 1 i 2. Wartość β zmienia się od 0.1 do 10. Wartość TF pokazana jest na lewej osi każdego wykresu, zaś wartość Q (czyli 1/a2) pokazana jest na skali z prawej strony każdego wykresu.

   W kolejnym kroku zbadaliśmy zachowanie się współczynnika dostrajania dla różnych wartości obciążenia. Wyniki pokazane są na Rys.7 - 5.9.


Rys.5.7 Współczynnik dostrajania w funkcji znormalizowanego obciążenia ZL,n dla α=1, β=1 i ZL=1Ω
(układ przeciwsobny, konfiguracja triodowa)


Rys.5.8 Współczynnik dostrajania w funkcji znormalizowanego obciążenia Z
L,n dla α=1, β=3 i ZL=1Ω
(układ przeciwsobny, konfiguracja ultraliniowa)


Rys.5.9 Współczynnik dostrajania w funkcji znormalizowanego obciążenia Z
L,n dla α=1, β=10 i ZL=1Ω
(układ przeciwsobny, konfiguracja pentodowa)

Aby uogólnić wyniki obliczeń zastosowano znormalizowane obciążenie ZL,n. Na Rys.5.7 ZL,n = 1Ω gdy Rg=Zaa. Jest to praktycznie równoważne sytuacji, gdy w układzie zastosowane są lampy pracujące w konfiguracji triodowej.  Na Rys.5.8, ZL,n=1Ω, gdy Rg=3Zaa (zbalansowana konfiguracja ultraliniowa), zaś na Rys.5.9, ZL,n=1Ω, gdy Rg=10Zaa (zbalansowana konfiguracja pentodowa). Przy normalizacji założyliśmy, że α=1 gdy ZL,n=1Ω.

   Proszę zwrócić uwagę, że normalizacja ZL pozwala na wykorzystanie wykresów przedstawionych na Rys.5.7-5.9 również dla innych impedancji obciążenia niż 1Ω. Przykładowo, jeśli ZL=5Ω wówczas Rys.5.7 pokazuje wyniki dla Rg=5/a2, dla α=1 i ZL,n zmieniającej się od 0,5Ω do 50Ω na osi poziomej.

   Przedstawmy teraz kilka wniosków:

  1. Wartość współczynnika dostrajania zmienia się w szerokim zakresie wraz ze zmianą obciążenia i warunków dostrajania. Zmienia się od około 0.1 do niemal 10. Oznacza to, że współczynnik jakości sam w sobie nie jest wystarczający do definiowania -3dB pasma przenoszenia transformatora. Przegląd literatury tematu sugeruje, że współczynnik jakości jest podstawą oceny pasma przenoszenia. Jednakże przedstawione tu obliczenia pokazują, że zarówno Cip jak i impedancja obciążenia (głośnika) i lamp również mają znaczący wpływ na pasmo przenoszonych częstotliwości. Mogą one powodować jego zmianę nawet o czynnik 100.
  2. Parametr Q jest zdumiewająco stały (Rys.5.4). Obliczenia pokazują, że jeśli α=0,65 do dla β>1, Q ma stałą wartość równą 0,66. Stała wartość Q oznacza np., że dla częstotliwości 1kHz odpowiedź układu na sygnał prostokątny nie zależy od impedancji głośnika. Dla Q=0,66 charakterystyczne "dzwonienie" występujące na przebiegu prostokątnym jest praktycznie nie do zaobserwowania.
  3. Gdy α≥2 odpowiedź częstotliwościowa jest stałą i nie zależy od rezystancji anodowej lampy. Rezystancja anodowa zmienia się w miarę zużycia lampy. Gdy α≥2 starzenie się lampy nie wpływa na -3dB pasmo przenoszenia.
  4. W konfiguracji pentodowej (Rys.5.6) współczynnik dostrajania gwałtownie maleje, gdy rośnie impedancja obciążenia. W praktyce impedancja głośników spowodowana indukcyjnością ich cewek rośnie wraz z częstotliwością. To tłumaczy dlaczego po podłączeniu takich głośników niektóre wzmacniacze lampowe przenoszą mniej informacji wysokoczęstotliwościowych. Większość wzmacniaczy jest mierzona z zastosowaniem obciążeń zastępczych, które mają charakter rezystancyjny, czyli niezależny od częstotliwości. Takie wzmacniacze mogą się zachowywać doskonale na stole laboratoryjnym, podczas gdy po podłączeniu rzeczywistych głośników brzmią w sposób przytłumiony. Przedstawione wzory częściowo wyjaśniają to zjawisko. W przypadku wzmacniaczy gitarowych to zjawisko może być korzystne - wzmacniacze brzmią wówczas ładnie i ciepło co jest doceniane przez muzyków. Powodem użycia stwierdzenia, że wzory tylko częściowo wyjaśniają to zjawisko jest powszechne stosowanie we wzmacniaczach ujemnego sprzężenia zwrotnego. Połączenie ujemnego sprzężenia zwrotnego i ograniczonego pasma z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego powoduje wzrost impedancji wyjściowej powyżej górnej -3dB częstotliwości granicznej. Wzrost impedancji wyjściowej jest drugim powodem słabego odtwarzania wysokich częstotliwości.

Częstotliwościowy współczynnik dekadowy

   Stosunek f-3H do f-3L jest zwykle bardzo dużą liczbą. Co ta liczba nam mówi? Daje ona nam ogólny pogląd na temat -3dB pasma przenoszenia. Niewątpliwie ta wartość byłaby łatwiejsza do interpretacji gdybyśmy zastosowali skalę logarytmiczną. Wówczas mielibyśmy klarowną informację ile dekad częstotliwości jest przenoszonych przez transformator głośnikowy. Dlatego zdefiniujmy częstotliwościowy współczynnik dekadowy:

 Po prostych przekształceniach otrzymujemy:

 

 We wzorze [5-22] zdefiniowaliśmy współczynnik dostrajania dekadowego:

 oraz dekadowy współczynnik jakości:

 

 Przykłady częstotliwościowych współczynników dekadowych

   Poniżej przedstawione są przykłady pokazujące przydatność opisanych współczynników dekadowych.

Przykład 1:

   Załóżmy Lp=100H i Lsp=5mH. Wówczas QF=20,000. Liczba dekad częstotliwości, które jest w stanie przenieść transformator (bazując na parametrze jakościowym) wynosi 4,30. Prawidłowe dostrojenie pozwala na rozszerzenie tego zakresu. Jeśli zastosujemy strojenie Butterwortha (optymalnie płaskie) dla a2=√2 i α=1 (co oznacza, że β=1), współczynnik dostrojenia jest równy 2,83 i współczynnik dekadowy jest  równy 0,452. Całkowita liczba dekad częstotliwości wyniesie 4,75. Jeśli f-3L=1Hz, wówczas f-3H=104,75=56kHz. Dalsze obliczenia pokazują, że Zaa musi być równe 1257Ω a Cip musi być równe 3,16nF.

Przykład 2:

   Stosujemy taki sam transformator (α=1). Teraz strojenie wykonujemy od kątem optymalnego działania z uwagi na stałą czasową (a2=√3). W tym przypadku β=0,5 (równanie [5-10]). Współczynnik dostrajania ma wartość 4,12 zaś TDF-0,61. Całkowita liczba dekad częstotliwości wynosi FDF=4,91. Stosując wzory przedstawione w rozdziale 5.5 obliczamy f-3L i f-3H, które wynoszą odpowiednio 0,67Hz i 55kHz. Ponieważ α=1, Cip nadal powinno być równe 3,16nF. Jednakże rezystancja wewnętrzna Rg musi być teraz równa 629Ω. To oznacza, że należy podwoić liczbę lamp mocy w porównaniu z przykładem 1. Dosyć ciekawym wnioskiem jest to, że Rg nie wpływa na f-3H, wpływa natomiast na f-3L.

5.7. Nowe szerokopasmowe toroidalne transformatory głośnikowe

   W tym rozdziale przedstawimy nowe toroidalne transformatory do wzmacniaczy lampowych. Skorzystamy z teorii z poprzednich rozdziałów i porównamy wyniki obliczeń z wynikami pomiarów.

Opis ogólny

   W 1984 roku opracowaliśmy pierwszy toroidalny transformator głośnikowy do wzmacniaczy przeciwsobnych. To była prosta konstrukcja, która nie miała zbyt dobrych parametrów. Badania pokazały, że wykorzystanie zoptymalizowanego pod kątem rdzeni toroidalnych projektowania miało wiele zalet w stosunku do projektów bazujących na tradycyjnych rdzeniach EI. Stosując rdzenie toroidalne i specjalne techniki nawijania byliśmy zdolni do wyprodukowania transformatorów o bardzo dobrych współczynnikach sprzężenia pomiędzy uzwojeniem pierwotnym i wtórnym. To wiązało się z małymi wartościami indukcji rozproszenia. Równocześnie osiągnięto duże wartości indukcyjności Lp uzwojenia pierwotnego. Połączenie dużych wartości Lp i małych wartości Lsp pozwoliło na uzyskanie bardzo dobrych parametrów jakościowych. Badanie wykazały również, że zastosowanie specjalnych technik nawijania oraz położenia warstw uzwojeń umożliwia uzyskanie małych wartości pojemności Cip.


Rys.5.10 Widok przykładowego transformatora głośnikowego (Vanderveen seria standardowa)

   Moc przenoszona przez nowe transformatory zawiera się od 20W do 100W, przy dolnej częstotliwości granicznej w zakresie 20Hz do 30Hz. Biorąc pod uwagę wartość Lp (Tab.5.1) wartość f-3L jest bliska 1Hz.

Tab.5.1 Dane toroidalnych transformatorów głośnikowych serii standardowej

Udało się uzyskać bardzo dobrą symetrię dla prądów i napięć zmiennych. Przykładowo, indukcyjność rozproszenia pomiędzy dwoma połówkami uzwojenia pierwotnego jest mała; jest mniejsza lub równa wartości (również małej) całkowitej indukcyjności rozproszenia. To jest właśnie wymierny wskaźnik symetrii. Dzięki tej symetrii transformatory są w stanie przenosić duże moce przy stosunkowo niewielkich rdzeniach bez ich nasycania się.

W porównaniu z pierwotnym projektem (pierwsza generacja transformatorów z 1984 roku) uzyskaliśmy większe indukcyjności uzwojenia pierwotnego, większe współczynniki sprzężenia, mniejsze indukcyjności rozproszenia i mniejsze wewnętrzne pojemności przy równocześnie takich samych lub nawet mniejszych rdzeniach. Dzięki zastosowaniu uzwojeń o mniejszych rezystancjach wewnętrznych zmniejszone zostały również straty cieplne w rdzeniach.

Parametry

   W chwili tworzenia opracowania dostępnych było pięć typów standardowych transformatorów z impedancjami pierwotnymi od 1KΩ do 8KΩ. Ich parametry są przedstawione w Tab.5.1. Jeśli chodzi o inne typy np. wersje specjalne lub wersje przeznaczone do wzmacniaczy niesymetrycznych (SE) to informacje o nich można znaleźć w dalszych rozdziałach opracowania.

   Każdy z omawianych tutaj transformatorów posiada odczep na uzwojeniu pierwotnym umożliwiający pracę lampy w konfiguracji ultraliniowej. Oznacza to, że pentoda może pracować jako trioda, w konfiguracji ultraliniowej i jako pentoda. Transformatory oczywiście są przeznaczone do pracy we wzmacniaczach przeciwsobnych (Push-Pull).

   Przyjrzyjmy się dokładniej transformatorowi o najmniejszej impedancji pierwotnej, modelowi VDV1080. Taką samą analizę możemy wykonać dla pozostałych modeli.

Impedancja wtórna

   Impedancja wtórna została zoptymalizowana do sterowania głośnikiem 5Ω. Impedancja każdego głośnika zmienia się z częstotliwością - pokazano to na Rys.5.11.

 
Rys.5.11 Przykładowa impedancja w funkcji częstotliwości dla głośnika elektrodynamicznego

Wartość impedancji wtórnej została określona w taki sposób aby transformator mógł dobrze współpracować z większością dostępnych głośników.

Współczynnik jakości i częstotliwościowy współczynnik dekadowy

   Indukcyjność pierwotna Lp została zmierzona dla napięć: 200V/50Hz i 240V/60Hz (chodziło o uzyskanie podobnych gęstości strumienia magnetycznego). Gdyby te pomiary wykonać przy wyższych lub mniejszych wartościach napięć to wartość Lp będzie się różnić od podanej w specyfikacji. To wynika z faktu, że względna przenikalność magnetyczna μr zależy od natężenia pola magnetycznego. Współczynnik jakości transformatora VDV1080 ma wartość 274,390. Do obliczeń przyjęliśmy wartość 2,74E5 (2,74x105). Częstotliwościowy współczynnik jakości ma wartość 5,44. To oznacza, że wszystko zostało prawidłowo dostrojone i pasmo częstotliwości obejmuje 5,44 dekady.

Obliczenie -3dB pasma przenoszenia

   Dla transformatora VDV1080, wartość Cip została wybrana w taki sposób aby impedancja Zip uzwojenia pierwotnego była w przybliżeniu równa Zaa. Obliczyliśmy, że wartość Zip=1487Ω. Od strony uzwojenia wtórnego transformator "widzi" obciążenie o wartości 5Ω, które po przeniesieniu na stronę pierwotną ma wartość Raa=1239Ω. Wartość α=1,200, zaś β=0,969.

   Stosując zależność [5-10] otrzymujemy a2=1,453 i Q=0,688. Jest to strojenie zawarte pomiędzy optymalnie płaskim (Q=0,577) i Butterwortha (Q=0,707).

  Stosując zależność [5-15] otrzymujemy wartość 0,979 dla ff(a2). Możemy teraz obliczyć wartości współczynnika dostrajania i dekadowego współczynnika dostrajania. Otrzymujemy TF=3,40 i TDF=0,53.

   Na podstawie wartości współczynników dostrajania obliczamy, że -3dB pasmo przenoszenia obejmuje 5,97 dekad. Korzystając ze wzorów [5-12]  i [5-13]  obliczamy dolną i górną częstotliwość graniczną. Mają one wartości 0,270Hz  i 252kHz. Jeśli powtórzymy obliczenia bez stosowania wzorów uproszczonych otrzymamy 0,278Hz i 251kHz. Pominięcie Rip oraz Ris wprowadza więc bardzo mały błąd obliczeń - odpowiednio 2,9% i 0,4%. Wyniki obliczeń znajdują się w Tab.5.1. Teraz obliczamy pasmo -3dB w sposób uproszczony i dokładny i dla log10(f-3H/f-3L) otrzymujemy odpowiednio 5,97 i 5,96. Na Rys.5.12 pokazane są obliczone (bez uproszczeń) i zmierzone charakterystyki przenoszenia transformatora.

 
Rys.5.12 Charakterystyki przenoszenia transformatora VDV1080. Linia ciągła - obliczenia, kropki - wartości zmierzone

Pomiary zostały wykonane w taki sposób, że lampy zostały zastąpione rezystorami o wartościach 0.5Rg. Jako źródło sygnału wykorzystano generator o napięciu wyjściowym międzyszczytowym równym 20V. Jako obciążenie zastosowano rezystor 5Ω. Układ pomiarowy jest pokazany na Rys.5.13.


Rys.5.13 Układ do pomiaru charakterystyki przenoszenia

5.8 Podsumowanie i wnioski

   Wyniki obliczeń przybliżonych i dokładnych są praktycznie takie same. Przy założeniu, że lampa jest źródłem napięciowym z szeregową rezystancją wewnętrzną omówione transformatory toroidalne charakteryzują się bardzo dobrymi charakterystykami przenoszenia. W zasadzie to od projektanta wzmacniacza lampowego zależy w dużej mierze czy wykorzysta on oferowane przez transformator możliwości.